Кратко
Произведением данного вектора на данное число называется вектор, у которого модуль равен произведению модуля вектора на модуль числа. Если число > 0, то направление вектора сонаправлено с направлением умножаемого вектора, и направление противоположно, если число < 0.
Справка: сонаправлено – значит в одном направлении.
Простыми словами
Это вектор, который в N раз длиннее данного вектора, где N и есть данное число.
Чертеж на рисунке
Смотрите пример на следующем рисунке.
Ответы по геометрии (9 класс).